Geometrie im Einstellungstest üben
Der Rechenweg kurz erklärt, dazu Beispielaufgaben, die du hier direkt lösen kannst.
Kommt vor bei Polizei, Bundeswehr, Zoll, Feuerwehr, Öffentlicher Dienst
Du berechnest Fläche, Umfang und Volumen von Figuren und Körpern. Die Maße stehen in der Aufgabe, du brauchst die passende Formel.
Fläche in cm², Volumen in cm³, Umfang und Kanten in cm.
Steht der Durchmesser d da, rechnest du zuerst r = d / 2.
Dreieck und Trapez brauchen ½, Kegel und Pyramide 1/3.
Bring alle Längen in eine Einheit, bevor du rechnest.
Pythagoras: c² = a² + b², danach die Wurzel ziehen.
Länge mal Länge ergibt eine Fläche, Länge mal Länge mal Länge ein Volumen.
Fläche und Umfang ebener Figuren
Die Fläche ist das Innere einer Figur, der Umfang die Summe aller Seiten.
Rechteck: A = a × b und U = 2 × (a + b), Quadrat: A = a²
Dreieck: A = ½ × a × h, Parallelogramm: A = a × h
Trapez: A = ½ × (a + c) × h, a und c sind die parallelen Seiten
Die Höhe h steht senkrecht auf der Grundseite a, sie ist nicht die schräge Seite.
Rechteck mit a = 6 cm und U = 20 cm. Gesucht ist A.
b = 20 / 2 − 6 = 4 cm
A = 6 × 4 = 24 cm²
Beim Dreieck und Trapez das ½ vergessen. Das Dreieck oben hat 12 cm², nicht 24 cm².
Kreis: Fläche, Umfang und Radius
Für die Fläche brauchst du den Radius r, für den Umfang reicht der Durchmesser d = 2 × r.
A = π × r² und U = π × d = 2 × π × r, mit π = 3,14
Rückwärts: d = U / π und r = √(A / π)
Kreis mit d = 60 cm. Gesucht ist A.
r = 60 / 2 = 30 cm
A = 3,14 × 30² = 3,14 × 900 = 2.826 cm²
Mit d statt r quadrieren. 3,14 × 60² = 11.304 cm² ist das Vierfache.