Funktionen im Einstellungstest üben
Der Rechenweg kurz erklärt, dazu Beispielaufgaben, die du hier direkt lösen kannst.
Kommt vor bei Polizei, Bundeswehr, Zoll, Feuerwehr, Öffentlicher Dienst
Du löst Gleichungen, erkennst Funktionen an Graph oder Wertetabelle und stellst Formeln um.
Gleichung: Rechne auf beiden Seiten dasselbe, bis x allein steht.
Gerade y = mx + b: b ist der y-Achsenabschnitt, m die Steigung.
Parabel heißt x², S-Kurve heißt x³, zwei Äste heißen k ÷ x.
Wertetabelle: gleiche Differenz ist linear, gleicher Faktor ist exponentiell.
Proportional: y ÷ x bleibt gleich. Antiproportional: x × y bleibt gleich.
Setz dein Ergebnis zur Probe ein.
Lineare Gleichungen lösen
Rechne auf beiden Seiten dasselbe, bis x allein auf einer Seite steht.
Klammer zuerst auflösen: 3(x + 2) = 3x + 6
x-Terme auf eine Seite, Zahlen auf die andere
Bruch: Nimm beide Seiten mit dem Nenner mal. (x − 2) ÷ 3 = 4 wird x − 2 = 12.
4(x − 2) = x + 7
Klammer auflösen: 4x − 8 = x + 7
x abziehen, 8 addieren: 3x = 15
x = 5
Beim Seitenwechsel das Vorzeichen behalten. Aus − 8 links wird rechts + 8.
Funktion zum Graphen finden
Bestimme den Typ an der Form, dann die Zahlen an zwei gut ablesbaren Gitterpunkten.
Gerade y = mx + b: b bei x = 0 ablesen, m = Δy ÷ Δx
Parabel y = ax² + c: Scheitel (0 | c), bei negativem a nach unten offen
Kubisch y = x³: S-Form, punktsymmetrisch zum Ursprung
Hyperbel y = k ÷ x: zwei Äste, x × y = k
Gerade durch (0 | 3) und (2 | 2)
b = 3, m = (2 − 3) ÷ (2 − 0) = −0,5
y = −0,5x + 3
Δx durch Δy teilen. Hier ergäbe das −2 statt −0,5.